1989 yılında Karadeniz Teknik Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümünden mezun olan Aygün, Yüksek Lisansını 1992 yılında aynı üniversitede tamamladı. Aygün, doktorasını 1997'de London City University'de tamamladı.
1989-1993 yılları arasında Karadeniz Teknik Üniversitesi, Matematik Bölümü, Topoloji Anabilim Dalında araştırma görevlisi olan Aygün, Kocaeli Üniversitesi'nde 1998'de yardımcı doçent, 2000'de doçent ve 2006 yılında da profesör unvanını aldı.