Adilcevaz isminin kaynağına dair birkaç farklı yorum vardır. Bunlardan biri, ilçenin eski ismi olan Arcige’dir. Bu isim, Urartu döneminden kalan Kef Kalesi’nin de adıdır. Arcige, Urartuca “kale” anlamına gelmektedir. Bu isim, zamanla Arapça ve Türkçe etkilerle değişime uğramış ve Adilcevaz haline gelmiştir.
Bir diğer yorum ise, Adilcevaz isminin Arapça kökenli olduğudur. Bölgenin ceviz ağaçlarıyla dolu olması nedeniyle Arapça “Cevizler Vadisi” anlamına gelen Zatu’l-Cevaz veya Vad-il Cavz isimlerinden türediği düşünülmektedir. Bu isimler, Türkçe telaffuzla Adilcevaz olarak söylenmiştir
Ayrıca bölgede halk arasında anlatılan bir efsaneye göre de ilçeye Adil İmam veya Adil Kadı isimli bir kişinin adı verilmiştir.